נוסח השאלה המקורי: לפי תורת היחסות, אפשר להסתכל לכל מקום כנקודת מנוחה. כיצד יתכן שישנם כוכבים במרחק רב מכדור הארץ, המשלימים ביחס אלינו סיבוב כל יום, הרי מנקודת המבט שלנו יראה הדבר כאילו הם נעים במהירות רבה ממהירות האור?
.jpg)
אחד מהחלקים החשובים של תורת היחסות, הן הגלילאית, המתאימה למהירויות נמוכות, והן תורת היחסות של אינשטיין, הנדרשת כאשר אנו עוסקים במהירויות גבוהות המתקרבות למהירות האור, הינה הטרנספורמציה המעבירה אותנו ממערכת יחוס אחת לאחרת, טרנספורמצית גלילאי במקרה הראשון וטרנספורמצית לורנץ במקרה השני.
לכן כפי שצויין בשאלה לכאורה נראה שתמיד ניתן לעשות טרנספורמציה שכזו ולעבור למערכת בה נקודה מסוימת נמצאת במנוחה. אולם הדבר אינו כה פשוט. קיימת תמיד הנחה כאשר אנו עוברים בין מערכות, שלעיתים אנו נוטים לשכוח. על מנת לבצע טרנספורמציה פשוטה ממערכת אחת לשניה עליהן להיות "מערכות אינרציאליות", כלומר מערכת אחת לא יכולה להאיץ ביחס למערכת השניה.
כך לדוגמה אם שתי מכוניות נוסעות במהירות קבועה זו לצד זו נוכל תמיד להסתכל על הבעיה או מנקודת המבט של מכונית אחת בה היא במנוחה והשניה נוסעת או מהנקודה של המכונית השניה, והמעבר בין נקודות מבט אלו יהיה פשוט מאוד, אולם אם אחת מהמכוניות תאיץ ביחס לשניה, שוב לא נוכל לבצע מעבר פשוט שכזה.
במקרה של יחסות קלאסית, גליליאית מעבר יבן מערכות לא אינרציאליות דורש מאיתנו להכניס כוחות מדומים לבעיה, כלומר להוסיף למשוואות התנועה כוחות שלא קיימים במציאות ואינם מצייתים לחוק השלישי של ניוטון, על מנת לבצע את הטרנספורמציה. דוגמה מוכרת לכך הינה הכח הצנטריפוגלי במערכות מסתובבות. המקרה של תורת היחסות הכללית של אינשטיין סבוך אף יותר, במקרה זה מעבר בין מערכות ייחוס לא אינרציאליות דורש הוספה של שדות כבידה חזקים למערכת, אשר מכופפים בתורם את המרחב.
בשאלה שנשאלה אנו מעונינים לעבור למערכת בה אנו הנמצאים על פני כדור הארץ נמצאים במנוחה. אולם מאחר ואנו מסתובבים כל העת עם סיבוב כדור הארץ, אנו נמצאים בתאוצה תמידית (תאוצה הינה שינוי מהירות, לאו דווקא גודלה, גם שינוי כיוונה נחשב תאוצה), ולכן הטרנספורמציה הנדרשת הינה בין מערכות לא אינרציאליות, ואינה פשוטה כלל.
אם אתם רוצים לקבל הסבר אינטואיטיבי למהירות הכוכבים אל תחשבו על מהירותם הקווית, בתנועה מעגלית יותר נכון לחשוב על מהירות זוויתית, כלומר מהו קצב שינוי הזווית בינינו לבינם, ובמקרה זה קצב זה הוא קבוע, ואיטי למדי (הקפה אחת, כלומר זווית של 360 מעלות ב24 שעות ועוד תיקונים כלים עקב תנועת הכוכבים בגלקסיות והגלקסיות עצמן).
לסיכום כאשר אתם מעונינים לעבור בין מערכות ייחוס שימו לב תמיד שעליהן להיות אינרציאליות על מנת שמעבר זה יהיה פשוט ואינטואיטיבי, אם זהו אינו המצב עליכם להכיר לעומק את חוקי הטרנספורמציה במצבים אלו.
ירון גרוס
דוקטורנט, המחלקה לפיסיקה של חומר מעובה
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.
