מי מאיתנו לא עסק מעולם בריבועי קסם? רבים בוודאי גם הצליחו לשבץ את המספרים בכוחות עצמם ואפילו זוכרים איך לעשות את זה. ואף על פי כן, בבלוג הזה אני רוצה להטיל עליכם משימה: למלא ריבוע בגודל של 3*3, על ידי סדרה של תשובות לשאלות, בעזרת היגיון מתמטי בלבד ובלי להשתמש (כמעט) בעיפרון ובנייר.
תזכורת לחוקי ריבוע הקסם - יש לשבץ בריבוע את המספרים 9-1 כך שסכום שלושת המספרים בכל שורה, טור או אלכסון יהיה זהה.
להלן השאלות. נסו לענות עליהן ואז למלא ריבוע קסם.
א) מהו סכום תשעת המספרים שבריבוע?
ב) אם כך – מהו הסכום של כל שלושה?
ג) מה חייב להיות המספר המרכזי? (המספר האמצעי בשורה השנייה). על התשובה להיות מנומקת היטב והיא דורשת חשיבה קפדנית!
ד) כתוצאה מג' – איזה זוג מספרים אינו יכול להשלים אלכסון?
ה) ולכן – מהו הזוג הנוסף שאינו יכול להיות באלכסון?
ו) השלימו את הריבוע. האם זהו הריבוע היחיד האפשרי?
למתעניינים, הרי לכם שני אתגרים נוספים:
1) אם במקום המספרים 9-1 נסתפק בדרישה לתשעה מספרים שלמים עוקבים – מה יאפיין את סכום השלשות בריבועים?
2) אם נסתפק בכך שהמספרים יהיו שלמים אך לאו דוקא עוקבים, איך תרכיבו ריבוע קסם כפלי – כלומר כזה שבו כל מכפלות השלשות תהיינה זהות?
התשובות לשאלות יעלו בבלוג הבא, נסו לפתור לפני כן בעצמכם. אתם מוזמנים לדון בשאלות וברעיונות שלכם בפורום.
בהצלחה,
אמנון ז'קוב
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.
