בבלוג הקודם הראינו שבעזרת הגיון מתמטי צרוף, ובלי שום צורך בניסוי וטעייה, ניתן לבנות ריבוע קסם בגודל של 3*3. הטיעונים הפשוטים שהעלינו מסתבכים לאין שיעור אם ננסה ליישם אותם על ריבועים גדולים יותר. למזלנו קיימת שיטה פשוטה לבניית ריבועי קסם מסדר אי-זוגי בגודל של n*n.
כל המעוניין בפרטים נוספים על השיטה המקובלת הזו יכול למצוא אותה בפשטות באינטרנט, על ידי חיפוש של הערך "ריבועי קסם" בגוגל.
עם זאת, השיטה זו בונה רק ריבוע קסם יחיד, אף שקיימים טיפוסים שונים של ריבועי קסם עבור אותו n. בבלוג זה נציע רעיון לבנייה של ריבוע חדש וגדול המתבסס על ריבועים קטנים שכבר בנינו. הבה נדגים זאת באמצעות שימוש בריבוע בגודל 3*3 שכבר בנינו בעבר:
נסמן את הריבוע הזה כ-A, ונשתמש בו כתבנית ליצירת ריבוע בגודל 9*9. לפני שאתם ממשיכים לקרוא את הבלוג ואת התשובה שמופיע בו לשאלה כיצד ניצור את הריבוע הגדול, נסו לחשוב בעצמכם איך אפשר לעשות את זה. לאחר מכן המשיכו וקראו את התשובה.
A הוא התבנית שלנו, במקום כל מספר ב-A נשבץ ריבוע קסם, שהוא גרסה של A עצמו. שימו לב איך הדבר ייעשה:
במקום הספרה 1 – נשבץ את A
במקום הספרה 2 – נשבץ גרסה של A שבה נוסיף 9 לכל ספרה בריבוע המקורי
במקום הספרה 3 – נשבץ גרסה שבה נוסיף 18 לכל ספרה.
בהכללה נוכל להגיד שבמקום כל ספרה k נציב גרסה של A שבה נוסיף (k-1)*9 לכל ספרה. בשיטה זו נקבל ריבוע קסם בגודל 9*9 שבו הסכום של כל שורה, טור או אלכסון הוא 369.
את הריבוע שקיבלנו נוכל לסמן כA*A , או A בריבוע. כעת נוכל להמשיך בתהליך וליצור ריבוע עבור כל n שהוא חזקה של 3. בבלוג הבא נכליל את הרעיון למספרים אחרים.
בהצלחה
אמנון ז'קוב
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.
