זהו הפרק הראשון בסדרת סרטונים בנושא אלגברה. בסדרה נראה איך פועלים חוקי האלגברה ונבין למה הם פועלים כך. הפעם - מה הן קבוצות
מספרים היו מאז ומעולם אבן יסוד במתמטיקה. הם מופלאים, ואפשר למצוא בהם חוקיות מוזרה ומאפיינים מרתקים, אבל האלגברה לא עוסקת במספרים באופן ישיר.
המהות של אלגברה חמקמקה מעט. היא לא "לפתור משוואות" או "לסמן איקס". המהלך האלגברי הוא קודם כל מהלך של הפשטה - היכולת להסתכל על שאלות וחידות שמערבות בהן מספרים, ולהגיד: "אה, כל המקרים הללו הם בעצם דברים 'מאותה הקבוצה". אחרי שזיהינו לאיזה סוג שייכת הבעיה, אפשר להפוך את ה"הקבוצה" הזו לאובייקט בפני עצמו, שיש לו תכונות ואפשר לחקור אותו כמו שחקרנו פעם מספרים.
הפרק שלפניכם הוא הראשון בסדרה של 13 פרקים בנושא אלגברה. בכל פרק נעמיק את הידע שלנו בעולם האלגברה, ונתחיל מלהגדיר מה הן קבוצות.
בסרטון הנוכחי נלמד מהן קבוצות ואיך נזהה אותן:
קבוצות
כפי שראינו בסרטון, קבוצה היא אוסף של איברים. לדוגמה, קבוצת ימי השבוע היא: {יום ראשון, יום שני, יום שלישי, יום רביעי, יום חמישי, יום שישי, שבת};
קבוצת החודשים המתחילים באות ת' היא {תשרי, תמוז} שימו לב: אין חשיבות לסדר האיברים בקבוצה. כלומר {תשרי, תמוז} = {תמוז, תשרי}.
איבר שייך לקבוצה או שאינו שייך לה, ואיבר אחד לא יכול להיות שייך לקבוצה יותר מפעם אחת. לדוגמה, תשרי שייך לקבוצה {תשרי, תמוז}, וחשוון אינו שייך לקבוצה.
{תשרי, תשרי, חשון} = {תשרי, חשוון, חשוון}={חשוון, תשרי}={תשרי, חשוון}
כל הפרקים בסדרה
- אלגברה, פרק 1: קבוצות – הגדרה
- אלגברה, פרק 2: קבוצות – שוויון והכלה
- אלגברה, פרק 3: דיאגרמות ון, איחוד וחיתוך
- אלגברה, פרק 4: המשלים והמשלים היחסי
- אלגברה, פרק 5: הפרש סימטרי
- אלגברה, פרק 6: קטעים וציר המספרים
- אלגברה, פרק 7: קטעים חסומים וקטעים לא חסומים
- אלגברה, פרק 8: איחוד קטעים
- אלגברה, פרק 9: מכפלות קרטזיות, זוגות סדורים ושלשות סדורות
- אלגברה, פרק 10: מערכת הקואורדינטות הקרטזית
- אלגברה, פרק 11: מערכת הקואורדינטות הקרטזית התלת-ממדית
- אלגברה, פרק 12: יחסים בינריים
- אלגברה, פרק 13: תחום וטווח של יחסים בינריים
