מעולם לא נערך בעולם כינוס כה חשאי. כל משתתפיו, כולל הנציגים מחו"ל – הובלו למקום בעיניים קשורות ע"י פקד כהן, שאחרי חיפושים ממושכים וחסויים – יצר קשר מקרי עם מיליונר אלבני, אוהד ישראל, שהעמיד לרשותו וילה בעמק נסתר בגליל. החשאיות היתה הכרחית: זה היה הכינוס הראשון של ה"ועד הבינלאומי למלחמה בד"ר לא"! גם אומות העולם הכירו כי טרור מתמטי המתרחש בישראל – עלול להתפשט בעולם כולו. ואכן, כך אמר גם המיליונר האלבני לפקד כהן: "היום ד"ר לא מתעלל בישראל. מחר הוא עלול לעשות זאת באלבניה – לכן יש לעצור אותו במאמץ בינלאומי, ותרומתי הצנועה היא האירוח בוילה".
האלבני הוביל את עשרת המשתתפים הנכבדים למרתף הווילה, שם הכין מבעוד מועד 10 כסאות עתיקים מפוארים שכנראה השתייכו בעבר לנסיכים אלבניים, שכן היו מקושטים באבני-יקר והכילו רצועות ומנעולים מוזהבים ששמשו כנראה לטקסים מלכותיים עתיקים.
"אני פותח בפניכם את ליבי וביתי וכל שאבקש – אנא, גבשו אסטרטגיה בינלאומית נחרצת לטיפול בפושע – לפני שהוא יטפל בנו", אמר המיליונר ויצא מהמרתף בענווה, על קצות אצבעותיו.
"רבותי" פתח פקד כהן, "אני מברך את ראשי הביון של חמשת המעצמות ואת חמשת הישראלים. ואני מעביר את רשות-הדיבור לחברי, מתי מתוק".
"מכובדי" פתח מתי,"מטרת הפגישה היא לגבש אסטרטגיה כוללת, משותפת, וסודית".
"למה אתה מתכוון בכוללת?" שאל האמריקאי.
"כידוע – הד"ר אוהב לקחת לעצמו חפצים שלא שייכים ממש לו, פעילות המכונה "גניבה".. נניח שנחליט איך מתמודדים עם "לא הגנב" – אך הד"ר אינו רק גנב, הוא גם שודד, גם רמאי, גם סחטן – וגם טרוריסט, כי הוא מאיים בפצצות או בהרס אחר – אם לא יעשו כדבריו. לכן האסטרטגיה חייבת להתמודד עם כל הבעיות ולא רק חלק מהן."
"למה אתה מתכוון במשותפת?" שאל הצרפתי.
"דוגמאות פשוטות הן חוקים: אם חלק מאתנו יראו בד"ר פושע נמלט שיש לעצרו בכל מקום, ואילו השאר לא יעצרו אותו, אלא אם יוכיחו כי פשע במדינתם – הוא יוכל לבצע פשע במדינה מסוימת ולהימלט לשניה, ולכן חשוב שנחליט על חוקי הסגרה הדדיים. ארגוני-ביון נוטים לשמור בסוד את המידע שבידיהם ולא לשתף בו אחרים אבל לכל אחד יש בדרך כלל מידע חלקי, שלא מאפשר לראות את התמונה הכללית. תארו לעצמכם מפת אוצר שנקרעה ל-5 חלקים, המצויים בידי 5 מחפשי-אוצרות. כל אחד רוצה את האוצר לעצמו.
אצל האחד פיסה בה כתוב "האוצר תחת הדקל", אצל השני כתוב "הפלגתי מזרחה מהנמל האחרון באוסטרליה, להטמין את האוצר במקום המסתור", אצל השלישי יש ציור של דקל בעל צורה יוצאת דופן, אצל הרביעי הפסוק "זה אי מקסים" ואצל החמישי :"שם המקום מתחרז עם "הייתי".
לכל אחד יש מידע חלקי שאינו מספיק – אך לו היו מתאחדים ומסכימים לחלק את האוצר – היו מגלים אותו – אינכם חושבים?"
חמשת ראשי הביון התייעצו ביניהם, ולאחר דיון – אכן פענחו היכן מצוי האוצר והחליטו, מעתה ואילך, לשתף את כולם בכל פיסת מידע שיגלו.
"כמובן", הוסיף מתי, "גם כשמאחדים את כל המידעים החלקיים – עדיין מקבלים לרוב רק מידע חלקי, אך רחב יותר. לדוגמה: נניח שהתבצע אתמול שוד מתוחכם בלונדון ולפני מחצית השעה בפריס. התחכום מעלה חשד, ומידע מיידי מישראל מעיד שלא כנראה עזב את הארץ. יש הסתברות גדולה שהוא מאחרי הפשעים וגבולות צרפת נסגרים. אך צרפת גדולה והוא עלול להימצא כרגע בכל מקום בה, שהוא עד מרחק מחצית השעה מפריס, כולל טיסה…אך לפחות לא נחפש אותו בשאר העולם."
"נותרה הסודיות – אבל זה מובן מאליו: צריך לשמור את תכניותינו בסוד מהד"ר!" אמר האמריקאי.
"זה לא מובן מאליו", העיר בנימוס הסיני, "נניח שיש לי מידע דחוף ורגיש להעביר אליך – אך עוד לא הסכמנו על צופן משותף. אם לא אשלח – לא תקבל מידע, אם אשלח ללא צופן – ד"ר לא עלול ליירט אותו".
"המצב יותר מורכב", אמר האמריקאי, "במלחמת העולם השניה היה לצי היפני צופן – אך אנחנו פענחנו אותו, ללא ידיעתם. הם היו בטוחים שהם מתקשרים בצופן, אך צופן מפוענח כבר אינו צופן".
"גם לנו סיפור דומה", אמר הבריטי, "במלחמת העולם השנייה היתה לגרמנים מכונת יצירת צופנים גאונית בשם "אניגמה". הם היו בטוחים שאינה ניתנת לפענוח – אך מתמטיקאי גאוני בשם אלן טיורינג פענח אותה".
"ענין הסודיות הוא עוד יותר מורכב: נניח שפענחנו את צופן האויב – אך הוא גילה שפענחנו – ואז הוא יכול להדליף לנו מידע מטעה!" העיר הרוסי.
"המצב יכול להיות הרבה יותר מרתק!" העיר הבריטי. "למה לחכות עד שהאויב יפענח? הבה נשלה אותו שהוא פענח! במלחמת העולם רצינו להטעות את הגרמנים. זרקנו לים ליד חופי האויב מסמכים מזויפים אודות מקום הפלישה, כמו היו במטוס שהופל, והאויב היה בטוח שפענח את תכניו ונערך במקום הלא נכון".
"חשבו על המצב הבא" אמר מתי: "האויב פענח את הצופן שלנו אך אנו פענחנו שהוא פענח ואז הוא פענח שאנחנו פענחנו שהוא פענח, אבל אז אנחנו פענחנו ש-...".
כולם פרצו בצחוק והאמריקאי אמר:" בתור נציג החזקה במעצמות הרשו לי לסכם: האסטרטגיה שלנו תהיה כוללת, משותפת וסודית. נשתמש במידע מטעה כדי למשוך את הד"ר למלכודת, ונשתדל לפענח את כוונותיו כשאנו יודעים שהוא פועל כך נגדנו, וברור שהיתרון הוא בידי המפענח האחרון, הבעיה היא שאף פעם אין לדעת בביטחון מי האחרון".
"למה?" תהה האלבני שנכנס לחדר, "הרי אתם מייצגים את מיטב שירותי הביון העולמיים?"
האמריקאי חייך בסבלנות: "קשה להסביר לחובב איך פועל ביון".
האלבני ממש השתומם: "אני אולי חובב – אבל אני יודע מי האחרון!"ולחץ על שלט, ולפני שהאמריקאי הספיק לומר "נדמה לך" – ננעלו הרצועות והמנעולים על המשתתפים מבלי יכולת לזוז.
"אורחי היקרים", פתח הד"ר, "כה שמחתי שבאתם אל מעוני הדל, ועוד לדון באסטרטגיה נגדי. הייתי חושד שאתם גומלים לי רעה תחת טובה לולי ידעתי שאתם כל-כך מטומטמים, שלעולם לא תוכלו להמציא אסטרטגיה כלשהי, ודאי שלא נגדי, ואילו אני, כגאון שאין כמותו, יכול בכל רגע להציב בפניכם בעיה הדורשת חשיבה אסטרטגית שמוחי המופלא יצר ואילו מוחכם הצר אינו יכול לשער,הי,הי".
מתי העיר בדרכו השקטה:" אולי במקום להתרברב – הצג בפנינו בעיה. אם ניכשל – עשה בנו כרצונך, אם נצליח, שחרר אותנו, תוך פרסום הודעה בעיתונות:" אני, ד"ר לא, מתנצל על שאני שחצן חסר-תקנה".
"בתנאי שכאשר תיכשלו אתם תפרסמו: "פעם נוספת הוכח כי מול גאונותו האינסופית של לא – נסיונות הועד לחסלו הנם הטיפשות בהתגלמותה".
פקד כהן נעלב ומחה אך מתי אמר : "מסכימים! מהי הבעיה שאתה מציב בפנינו?"
הד"ר חייך בשטניות:" ביודעי שאתם ברמה נחותה – המספרים בהם נעסוק הם מ-0 ועד 9 בלבד. עוד מעט אדביק למצחו של כל אחד מכם ספרה כלשהי.
על כל אחד מכם לנחש בתורו מהי הספרה. מי שטעה – ינחש פעמים נוספות בסיבובים הבאים עד שכולם ינחשו נכון. ישנה אסטרטגיה אחת בלבד בה אפשר להבטיח כי סך מספר הניחושים יהיה הקטן ביותר האפשרי במקרה הגרוע ביותר. מותר לכם להתייעץ ביניכם לפני שאדביק באיזו אסטרטגיה לבחור, מותר אך ורק לומר ספרה, ומי שינסה לרמוז בפניו או ידיו – יחושמל! להתראות בעוד 10 דקות", והד"ר יצא מהמרתף.
"מה הבעיה?" צהל פקד כהן, "אם אנחנו 10 ומותרות רק 10 הספרות – אז שכל אחד יסתכל על שאר ה-9 ,יראה איזו ספרה חסרה – וזו תהיה ספרתו!"
מתי חייך:" לא לא אמר שכל הספרות תופענה. הוא יכול אפילו לחלק לכולם את הספרה 0 וכולנו נראה 9 אפסים – אך עדיין איש לא ידע מהי ספרתו".
הרוסי נראה מיואש:" אם כך – זה סתם משחק ניחושים".
"אולי יהיה לנו מזל וכל אחד יצליח בניחוש הראשון ונזדקק רק ל-10 ניחושים, שזה המספר הקטן ביותר האפשרי?" הציע הצרפתי האופטימי.
"מזל – אינו אסטרטגיה" השיב מתי. "עלינו למצוא אסטרטגיה בה במקרה הגרוע ביותר תתקיים התוצאה הטובה ביותר האפשרית, והמקרה הגרוע במה שהציעה צרפת – כל אחד יזדקק ל-10 ניחושים, סה"כ 100 – התוצאה הגרועה ביותר האפשרית".
דממה כבדה ירדה על כולם – ולפתע – אורו פני האמריקאי: "יש לי רעיון מבריק לאסטרטגיה, בה יידרשו לכל היתר שני ניחושים למשתתף", והוא פרט את הרעיון. השאר קפצו בהתלהבות: במקום 100 – יידרשו לכל היותר 20 ניחושים! פקד כהן המאושר הכריז:" זהו! ניצחנו! נקרא לד"ר!" והוא עמד לקרוא, אך מתי אמר בשקט:" זו אסטרטגיה מעניינת ושיפור ביחס לראשונה – אך היינו מנוצחים ע"י הד"ר – כי זו לא הטובה ביותר! הטובה ביתר היא זו – "והוא פרט את האסטרטגיה לשומעיו הנדהמים, שלא יכלו אלא למחוא כפיים, התנהגות שהציפה את כל ישראל כשד"ר לא נאלץ לפרסם את המודעה המודה בכישלונו. מה היתה האסטרטגיה?
והרי שאלות שיובילו אותנו לפתרון.
שאלות:
א. היכן קבור האוצר?(עיינו, אם תזדקקו, באטלס)
ב. מה לדעתכם הציע האמריקאי שאיפשר פתרון בשתי שאלות לכל היותר לאדם, כלומר סה"כ 20?
ג. מדוע "לכל היותר"? מתי נזקקים לפחות?
ד. מהי לדעתכם האסטרטגיה "המנצחת"?
ה. כמה ניחושים יידרשו במקרה הגרוע ביותר?
לא קל לפתור את הבעיות לעיל. נסו ראשית בלי רמזים, אך אם תתקשו – קראו את הרמזים הבאים:
לשאלה "ב" בסיבוב הראשון – כל אחד מכריז מספר מסוים שהוא רואה לשאלה "ד" יש שימוש בחשבון שאריות ולמנחש הראשון ישנה משימה מיוחדת
בהצלחה.
מאת: אמנון ז'קוב
