צוללן בבקבוק

בניסוי הזה נכניס לתוך בקבוק פלסטיק מלא מים, צוללן קטנטן עם מצוף קטנטן – ובעזרת כמה עקרונות מדעיים נצליח לגרום לו לצלול או לצוף בלי לגעת בו.

ציוד וחומרים

• בקבוק פלסטיק ריק ושקוף (עדיף של משקה מוגז)
• קשית
• מספריים
• פלסטלינה
• נייר דבק (סלוטייפ)
• קערה
• מים
• ציור של צוללן קטן על נייר (אפשר גם להוריד מהאתר שלנו) – שיש לגזור ולעטוף בסלוטייפ

בעזרת כמה עקרונות מדעיים, נצליח לגרום לצוללן לצלול או לצוף בלי לגעת בו. כל מה שצריך לניסוי | צילום: ליאורה זיתון

מהלך הניסוי

את מהלך הניסוי ניתן לראות בסרטון הבא:

הניסוי הפשוט הזה משלב שני חוקים פיזיקליים: חוק הציפה של ארכימדס, שקובע אלו דברים יצופו ואלו ישקעו; וחוק בוייל, שמאפשר לנו לשנות את נפח הגז שנמצא במצוף בעזרת לחץ וללא מגע ישיר. כדי להבין לעומק מה מתרחש בניסוי, נפרט בהרחבה על שני העקרונות:

שוקע, צף, צפיפות

מה גורם לחומרים שונים ולחפצים שונים, כמו קלקר, עץ, מזרן ים, סירות ואוניות – לצוף על פני המים, ולחומרים וחפצים אחרים, כמו אבנים, ברזל, זהב, יהלומים או פלסטלינה – לשקוע בהם? אם תשאלו ילד כפי שעשינו בסרטון,ואולי גם אדם מבוגר ממוצע, מדוע בעצם כדור פלסטלינה שוקע בקערת מים  – סביר שיענה "כי הפלסטלינה כבדה יותר מהמים". אבל תשובה זו בבירור אינה נכונה: הרי קערת המים כבדה בהרבה מכדורון של פלסטלינה. המשקל אינו הסיבה שבגלל דברים צפים או שוקעים במים, ואפשר לראות זאת גם מהכיוון ההפוך - ספינת ענק של שייט תענוגות איננה קלה בשום אופן, ובכל זאת היא צפה על המים.

הגודל שקובע אם חפצים יצופו או ישקעו במים הוא הצפיפות או המשקל הסגולי שלהם. מה זה צפיפות? כפי ששמה מלמד, הצפיפות קובעת כמה החומר צפוף או דחוס, והיא בעצם היחס בין המשקל של חומר לנפח שלו. המשקל אם כך משחק כאן תפקיד, אבל לא לבדו אלא רק בשיתוף עם הנפח.

איך הצפיפות אומרת לנו מה ישקע ומה יצוף? פשוט מאוד: חומר צפוף שוקע בחומר פחות צפוף, וההפך – חומר פחות צפוף צף על פני חומר יותר צפוף. המדען היווני ארכימדס, שחי לפני יותר מ-2,200 שנה גילה את העיקרון הזה וניסח אותו בצורה מתמטית מדוייקת, המאפשרת לחשב את כוח הציפה של כל חומר. עבור ניסוי בייתי פשוט רק חשוב לנו להבין את העיקרון: אם נרצה לדעת אם חומר ישקע או יצוף במים (או כל שני זוגות חומרים) כל מה שעלינו לעשות זה לקחת את אותו הנפח משני החומרים ולהשוות את משקלם.

משמאל לימין: כוסות מלאות בפלסטלינה ובמים באותו נפח. כוס הפלסטלינה כבדה יותר, מכאן שהפלסטלינה צפופה יותר | צילומים: ליאורה זיתון

כוס מלאה בפלסטלינה כבדה יותר מכוס מים, ולכן פלסטלינה שוקעת בתוך מים. כוס מלאה באוויר קלה יותר מכוס מים, ולכן אוויר צף על פני המים.

אם ישנו חפץ צפוף, ששוקע בתוך מים, ניתן להציף אותו על ידי חיבור של מצוף: חפץ שצפיפותו קטנה במיוחד, כמו קלקר או שקית פלסטיק דקה מלאה באוויר. אם הצפיפות הכוללת של החפץ יחד עם המצוף קטנה משל המים שניהם יצופו, ואם היא גדולה יותר – הם ישקעו יחד.

לחץ מקטין

בניסוי יצרנו צוללן שצף ושוקע כרצוננו, וכיוון שהצפיפות היא הקובעת ציפה או שקיעה זה בעצם אומר שאנחנו משנים את הצפיפות שלו. איך אנחנו עושים את זה? אמרנו שצפיפות היא היחס בין משקל לנפח, וכיוון שאנחנו לא נוגעים בצוללן ולא יכולים לגרוע או להוסיף לו חומר, וכך לשנות את משקלו, הדרך היחידה להשפיע על הצפיפות היא  בעזרת הגורם השני – הנפח. כדי לשנות את הנפח אנחנו נעזרים בחוק פיזיקלי שנקרא חוק בוייל – אחד מ"חוקי הגזים". חוקי הגזים מתארים מה קורה לגזים בשינויי טמפרטורה, נפח וכדומה, וחוק בוייל עצמו מתמקד בהפעלת לחץ על גז. במצב כזה קורה משהו מאוד פשוט: כשלוחצים על גז – הוא נדחס, כלומר מקטין את נפחו. 

כשלוחצים על גז – הוא נדחס, כלומר מקטין את נפחו. הדגמה של חוק בויל עם מזרק | רונית צוויג

החוק הזה, אגב, לא תקף לנוזלים - הם לא דחיסים. תוכלו לראות זאת אם ייפול לידיכם מזרק: אם תמלאו אותו באוויר, תסגרו את הפתח שלו ותפעילו לחץ על הבוכנה הגז יידחס ויקטין את נפחו, אבל אם המזרק יהיה מלא במים לא תצליחו להזיז את הבוכנה.

חוק בויל לא תקף לנוזלים. מזרק אטום ומלא באוויר (ימין) נדחס ומקטין את נפחו כשלוחצים עליו, בניגוד למזרק מלא מים (שמאל) | צילומים: ליאורה זיתון

לפי חוק בויל, כאשר אנו לוחצים על הבקבוק, אנחנו מקטינים את נפח האוויר שבמצוף. אם מתבוננים בעיון בקשית אפשר ממש לראות את נפח האוויר שבה קטן ואת המים נכנסים לתוכה. אפשר לראות זאת בסרטון בזמן 3:32. באופן כללי יותר, באמצעות הפעלת לחץ אנו מקטינים את נפח המערכת של הצוללן והמצוף שלו, ובשל כך הצפיפות שלו עולה - כי המשקל נשאר כשהיה אבל בנפח קטן יותר. התוצאה: הוא שוקע!

כאשר מרפים את הלחץ מהבקבוק מתרחש התהליך ההפוך: נפח האוויר במצוף גדל, הצפיפות יורדת, והצוללן צף חזרה מעלה. כיוון שאנו עובדים על "משחק" מאוד עדין של צפיפויות המערכת סביב צפיפות המים - טיפה מעל וטיפה מתחת - חשוב מאוד לעשות את השלב המקדים של הניסוי, בו אנו מתאימים את משקל המערכת כך שהצוללן יצוף אך בקושי מעל המים.

הצוללן שלנו הוא אומנם משחק, אבל יש מערכות רבות וחשובות שפועלות על אותם עקרונות בדיוק. לדוגמה:

• בצוללות ישנם מכלי אוויר ומדחסים. כשמפעילים את המדחסים ומחדירים מים לתוך מכלי האוויר, האוויר שבמיכלים נדחס, משקלה הסגולי הכללי של הצוללת נעשה גדול יותר ממשקל המים באותו נפח והצוללת שוקעת. כשמפעילי הצוללת רוצים שהיא תצוף, הם מפעילים את המדחסים בכיוון ההפוך ומוציאים מים ממכלי האוויר.

• דגים מסוימים בעלי שלפוחית אוויר מסוגלים למלא את השלפוחית הזו בגז מתוך הגזים המומסים במחזור הדם כשהם רוצים לעלות למעלה במים, וכשהם רוצים לשקוע -  להמס ולהוציא את הגז בחזרה.

• כשמעיפים כדור פורח משתמשים באוויר חם, שמשקלו הסגולי קל יותר מאוויר קר, וכך מקטינים את משקלו הכללי של הכדור הפורח ביחס לאוויר באותו נפח.

ניסוי ביתי עתיק

כהערה אישית, רוב הניסויים שמופיעים במדור מדע בבית הם ותיקים - רק מיעוטם הקטן ביותר הם המצאה של החתום מעלה. אני מוצא אותם בספרים שיצאו לאור לפני שנה, ולפני 20 שנה,50 שנה ואפילו 80. קשה לדעת מי המציא אותם לראשונה, ומתי.

ספר ניסויים ביתיים בשם "מאה פלא ופלא" שמצאתי זרוק בערמת גזם, המכיל הקדשה משנת תש"א – קרי 1941. כולל בשפה ארכאית את ניסוי גשר של נייר שמופיע גם באתר בגרסה מותאמת לזמננו | צילום: אבי סאייג

לגבי הניסוי הזה של צוללן בבקבוק, ידוע כי הופיע בספר משנת 1648, כלומר לפני יותר מ-375 שנה (!) שזה די מדהים. הייתי רוצה לראות באיזה חומרים השתמשו אז כדי ליצור צוללן - בטוח לא בבקבוק פלסטיק, פלסטלינה וקשית, שפשוט טרם הומצאו. הניסוי ידוע יותר בשמו "צוללן קרטזי", שכן הוא מיוחס למתמטיקאי והפילוסוף רנה דקארט (Descartes) – שכונה גם קרטזיוס בלטינית. על שמו נקראת גם מערכת הצירים הקרטזית – מערכת של שני צירים מאונכים זה לזה, לרוב מסומנים כציר x אופקי וציר y אנכי, המשמשת להצגה גרפית של שני גורמים שיש קשר ביניהם.

ניסוי המשך של ניסוי הצוללן הוא ניסוי בלרינה בבקבוק, שמכניס עוד מדען (ניוטון) ועוד חוק פיזיקאלי (החוק השלישי של ניוטון), כך שבנוסף לצלילה מעלה ומטה יש גם סיבוב יפה של הצוללנית – כרקדנית בלט.