למה קר במקומות גבוהים
וחם בנמוכים?

למה במקומות גבוהים בכדור הארץ (למשל פסגות הרי האלפים) קר בדרך כלל, ואילו במקומות נמוכים (למשל ים המלח) דווקא חם? הרי קרינת השמש מתחזקת ככל שעולים גבוה יותר, אז לכאורה היה אפשר לחשוב שהמצב אמור להיות הפוך. הסיבה להיפוך המפתיע הזה קשורה לאוויר, כפי שמדגים ניסוי פשוט:

האם הקירבה לשמש רלוונטית?

מי שקצת מתמצאים במרחקים אסטרונומיים עשויים לחשוב שלמידת הקירבה לשמש של מקומות על פני כדור הארץ יש השפעה זניחה שבזניחות על עוצמת הקרינה המגיעה ממנה. לכן התהייה שהוצגה בתחילת הסרטון לא אמורה להיות רלוונטית בכלל: המרחק בין השמש לכדור הארץ הוא כ-150 מיליון קילומטר, אז מה כבר הבדל של קילומטרים בודדים לכאן או לכאן אמור לשנות? לכאורה קרינת 

השמש בגובה פני הים או קילומטר אחד גבוה יותר אמורה להיות זהה כמעט לחלוטין.

בפועל זה לא המצב. קרינת השמש העל-סגולה, שהאנרגיה שלה גבוהה מזאת של האור הנראה, מתחזקת ב-12 אחוז בממוצע בכל קילומטר שאנו עולים. הסיבה לזה היא האטמוספרה שעוטפת את כדור הארץ.

אור השמש עובר כמעט את כל המסע שלו לכדור הארץ בתוך רִיק, אך רק בקילומטרים האחרונים הוא פוגש לראשונה מכשול משמעותי – אטמוספרת כדור הארץ. מקובל לקבוע שהאטמוספרה – שכבת הגזים שעוטפת את כדור הארץ – משתרעת למרחק של כ-560 קילומטרים מגובה פני הים. האטמוספרה מחולקת לכמה שכבות, שהולכות ומצטופפות ככל שמתקרבים לפני כדור הארץ. השכבה הנמוכה ביותר היא הטְרוֹפּוֹספרה, שעוביה הממוצע הוא כ-18 קילומטר והיא מכילה כ-80 אחוז ממסת האוויר. כך שהקילומטרים האחרונים של המסע שעוברת קרינת השמש הם מהותיים מאוד.

לכן השאלה שנשאלה בתחילת הסרטון תקפה כאשר הגובה קשור יותר לקירבה לשמש במובן זה שהקרינה עוברת בפחות אטמוספרה, ובמקומות שבהם היא דלילה יותר. מכאן אפשר להבין את התמיהה הגדולה מכך שמקומות גבוהים הם קרים. האפקט של ההתקררות עם העלייה בגובה הוא משמעותי ביותר – בכל קילומטר שעולים הטמפרטורה יורדת בכ-6.5 מעלות בממוצע.

עוביה הממוצע של הטרופוספרה הוא כ-18 קילומטר והיא מכילה כ-80 אחוז ממסת האוויר. הטרופוספרה ושאר שכבות האטמוספרה | gritsalak karalak, Shutterstock

דחיסה והתפשטות של גז

הסיבה העיקרית להבדלי הטמפרטורה בין אזורים גבוהים לעמקים קשורה לתהליכי דחיסה והתפשטות שמתקיימים ללא הרף באטמוספרה. כל מי שנסע במכונית מירושלים לתל אביב, ירד לים המלח או אפילו השתמש במעלית מהירה בבניין רב-קומות, הרגיש בוודאי שינויים של לחץ באוזניים. לחץ האוויר משתנה בצורה משמעותית בהתאם לגובה שבו אנחנו נמצאים. במקומות גבוהים לחץ האוויר נמוך יותר מאשר במקומות נמוכים, שבהם האוויר דחוס יותר.

לחץ האוויר בגבהים שונים

כשאוויר, או כל גז אחר, מתפשט – הוא מתקרר. אם רוקנתם פעם אוויר מצמיג של מכונית או אופניים בטח הרגשתם שהאוויר הנפלט היה קר יותר מהאוויר שבחוץ. מדוע זה כך? הרי הצמיג עצמו לא קר.

הקור נוצר כשהגז הדחוס שבצמיג מתפשט. גם ההפך נכון: כשגז נדחס הוא מתחמם. הניסוי שעשינו ממחיש איך דחיסה מהירה יכולה לחמם אוויר לטמפרטורה גבוהה עד כדי כך שהיא תגרום לנייר להתלקח. העיקרון הזה של דחיסת גזים הוא בין השאר הבסיס לפעולתם של מנועי דיזל. בשונה ממנועי בנזין, אין בהם מצתים ותערובת הדלק והאוויר מוצתת עקב דחיסתה בבוכנות המנוע.

דחיסה מהירה של גז בתוך בוכנה יכולה להעלות את הטמפרטורה שלו במידה כזו שתגרום לנייר להתלקח | צילום מסך מסרטון מדע במעבדה

למה זה קורה?

יש כמה הסברים לקשר בין דחיסה או התפשטות של גז לטמפרטורה שלו. כל אחד מהם בוחן את הסוגיה מכיוון אחר.

ההסבר הראשון נוגע לאנרגיה. כשאנו דוחסים גז אנו מבצעים עליו עבודה. בפיזיקה, עבודה איננה ישיבה במשרד אלא הפעלת כוח לאורך דרך מסוימת. עבודה כרוכה בהשקעת אנרגיה. חוק שימור האנרגיה קובע שאנרגיה יכולה לשנות את צורתה, למשל מאנרגיה קינטית (אנרגיית תנועה) לאנרגיית חום, אבל לעולם אינה אובדת או נוצרת מעצמה. לכן, כשאנו דוחסים גז, האנרגיה שאנחנו מכניסים לתוכו הופכת לחום והטמפרטורה שלו עולה, אלא אם כן יש דרך חלופית שמאפשרת לגז לפלוט את תוספת האנרגיה לסביבתו מספיק מהר.

כשהגז מתפשט קורה המצב ההפוך – הגז עצמו מבצע עבודה. על כך מבוססת בין השאר פעולת  המנוע של מכונית נוסעת: הגזים ניצתים בתוך הבוכנות, מתפשטים ומניעים אותן, וכך המנוע פועל ומניע את המכונית כולה. מאחר שאנרגיה עברה מהגז לבוכנה, האנרגיה של הגז צריכה לרדת והוא מתקרר, אלא אם כן קיבל אנרגיה מהסביבה בדרך אחרת.

הסבר נוסף שבא מכיוון האנרגיה קשור לאוויר סביב כדור הארץ: ככל שחפץ גבוה יותר יש לו יותר "אנרגיה פוטנציאלית כובדית", זוהי אנרגיה שאצורה בגופים עקב כוח המשיכה של כדור הארץ שפועל עליהם ומושך אותם לקרקע, ככל שחפץ נופל ממקום גבוה יותר כך עוצמת הנפילה שלו רבה יותר: חפץ שיפול מגובה של סנטימטרים בודדים לקרקע לא יינזק, ואילו חפץ שיפול מגובה של כמה מטרים יישבר. לכן, כשאוויר שנמצא ברום האטמוספרה יורד למקומות נמוכים הוא מפסיד אנרגיה פוטנציאלית. וגם כאן, חוק שימור האנרגיה מחייב שהאנרגיה הפוטנציאלית הזאת תהפוך למשהו אחר – והמשהו האחר הוא עלייה בטמפרטורת האוויר. כשהגז מתרומם למעלה קורה הדבר ההפוך: האנרגיה הפוטנציאלית שלו עולה, על חשבון הטמפרטורה.

דרך אחרת להסתכל על אותה סוגיה היא במושגים של כוחות. החלקיקים הקטנטנים המרכיבים את הגז – האטומים והמולקולות שבו – נעים ללא הרף. כשאנו מודדים טמפרטורה אנחנו מודדים בעצם את המהירות הממוצעת של החלקיקים. כאשר אנחנו דוחסים גז במהירות בעזרת בוכנה, המשטח שבקצה הבוכנה מתנגש בחלקיקי הגז, ומעביר להם תנע – גודל פיזיקלי שקשור במסה ובמהירות. בעקבות מעבר התנע החלקיקים נעים מהר יותר, והרי אמרנו שטמפרטורה היא מדד למהירות החלקיקים. לכן הטמפרטורה עולה.

ההסבר האחרון והמדויק ביותר קשור לתרמודינמיקה – ענף בפיזיקה שעוסק בקשר בין חום, אנרגיה והפקת עבודה ממערכות פיזיקליות. הבעיה בהסבר הזה היא שכדי להבין אותו לעומק צריך לדעת את רזי המתמטיקה הדיפרנציאלית של נגזרות חלקיות, ולא נרחיב עליהן כאן. רק נספר שבמאה ה-17 והמאה ה-18 התגלו חוקי הגזים, שמהם נגזרת משוואת הגזים האידיאליים. המשוואה קושרת בין לחץ הגז (P), נפחו (V), הטמפרטורה שלו (T) וכמות חלקיקי הגז שבו (n). את היחס בין הלחץ והנפח לבין הטמפרטורה וכמות החלקיקים מייצג גודל קבוע שנקרא קבוע הגזים (R). כך מתקבלת המשוואה PV=nRT.

הפיתוח המתמטי המתקדם של המשוואה מביא בחשבון גם את אפשרויות התנועה של הגזים, ומכאן את אפשרויות הפיזור של האנרגיה הקינטית ביניהם: יכולות התנועה שלהם במרחב, אפשרויות הסיבוב והרטט של החלקיקים. כל אלו נקראים "דרגות חופש", והם מתווספים כפרמטר נוסף במשוואת הגזים האידיאלים הוותיקה שהזכרנו.

אחד הניתוחים עוסק בדחיסה אדיאבטית – מונח מדעי שפירושו דחיסה של גז בצורה שלא מאפשרת לו להעביר את האנרגיה שלו לסביבה או לקבל ממנה אנרגיה. בעקבות זאת טמפרטורת הגז עולה בהכרח כשדוחסים אותו כך ויורדת כשהוא מתפשט. אנו רואים דחיסה אדיאבטית בתוך בוכנה שנעה מהר מאוד במנוע, כי מעט מאוד אנרגיה עוברת כך מהגז שבבוכנה לסביבה. באופן קצת שונה היא קיימת גם כשגזים עולים ויורדים באוויר הפתוח, משום שאין שם לחלקיקי האוויר כמעט שום גוף נוסף להחליף איתו אנרגיה. לדוגמה, כשדוחסים ליטר של גז חנקן בטמפרטורת החדר לעשירית מנפחו המקורי בדחיסה אדיאבטית, הלחץ במערכת עולה פי 24 והטמפרטורה מזנקת ל-475 מעלות צלזיוס!

ההסבר הזה ממחיש היטב איך מודל מתמטי של מערכת טבעית מצליח לחזות בדיוק רב את המתרחש. אומנם במציאות אין באמת דחיסה אדיאבטית לחלוטין, ללא חילופי חום עם הסביבה, והמודל מפשט מעט את התמונה כשהוא מתייחס לחלקיקי הגז כנקודות או צורת פשוטות שמתנגשות זו בזו בלי כוחות משיכה ביניהם, אבל עדיין מדובר בתיאור די נאמן של מה שמתרחש בגז.

ניתוח התרמודינמיקה של גזים במאות הקודמות חשף גם את קיומו של גודל פיזיקלי בלתי מוכר עד אז, שכיום קוראים לו אנטרופיה. לפעמים מתארים את האנטרופיה כמידת אי-הסדר של מערכת, אם כי התיאור הזה לא מדויק, כי סדר אינו מונח מדעי מוגדר. דרך אחרת להגדיר אותה היא כמספר האפשרויות לסדר את המערכת בלי לשנות מאפיינים עיקריים שלה. לאנטרופיה יש השלכות רבות על בניית מנועים, על חקר מעברי אנרגיה ועל היקום עצמו.

דחיסה והתפשטות אדיאבטיות של האוויר | עיצוב: ליאת פלי

סיפור מורכב

אקלים כדור הארץ הוא מערכת מורכבת מאוד, שמעורבים בה גורמים רבים. הדחיסה וההתפשטות האדיאבטיות הן אכן הסיבה המרכזית שגורמת לטמפרטורה לרדת ככל שעולים גבוה יותר. אם זה היה הגורם היחיד הרלוונטי, הטמפרטורה של אוויר יבש הייתה אמורה לצנוח ב-9.8 מעלות בכל קילומטר של עלייה. אבל במציאות האוויר אינו נייח. למשל אוויר חם הוא פחות צפוף מאוויר קר ולכן נוטה לעלות למעלה – לכן כדורים פורחים מסוגלים לעוף. אבל האוויר לא נשאר חם. הוא מתפשט ומתקרר, ואז שוקע מחדש, נדחס, מתחמם וחוזר חלילה.

כשהאוויר מתקרר מספיק, אדי המים שבו מתעבים ויוצרים עננים. בעת ההתעבות המים פולטים את עודפי החום הכמוס שבהם, כלומר החום שמשקף את אנרגיה הקינטית של החלקיקים שתנועתם נבלמת כשמצב הצבירה של המים משתנה מגז (אדים) לנוזל (טיפות מים). הפליטה הזאת מחממת את האוויר, ולכן ממתנת מעט את ירידת הטמפרטורה.

גורם נוסף שמשפיע על הטמפרטורות הוא התחממות פני הקרקע בכדור הארץ בהשפעת קרני השמש. הקרקע, בתורה, מחזירה חום לאוויר בתור קרינה תת-אדומה – שנבלעת בחלקיקי הגז שבאוויר, ובמיוחד בגזי חממה, כך שמדובר בעוד גורם שמעלה את הטמפרטורה בקרבת הקרקע. בנוסף, כשעולים ממש גבוה, מעל לגובה של כ-16 קילומטר ומעבר לטרופוספרה, הטמפרטורה מתחילה לעלות. בגבהים האלה האטמוספרה דלילה מאוד וקרינת השמש ממלאת בכל זאת את התפקיד המרכזי בקביעת הטמפרטורה.

מה מקור החום הראשוני של האוויר?

האוויר בכדור הארץ חייב את חומו ההתחלתי לאור השמש, לא לדחיסה אדיאבטית. רוב החימום מתרחש דרך הקרקע. בניגוד לאוויר, השקוף ברובו, הקרקע בולעת ביעילות את קרינת השמש ומתחממת. לאחר מכן היא מחממת את שכבת האוויר הקרובה אליה בשתי דרכים: הולכת חום ישירה שמתרחשת כשאנרגיה עוברת מהקרקע לחלקיק גז שפגע בה, ופליטה חוזרת של קרינה תת-אדומה, שנבלעת ביעילות באוויר והופכת לחום. כשהאוויר מתחמם, צפיפותו פוחתת והוא עולה למעלה, ואז הוא מתפשט ומתקרר, שוקע למטה, נדחס, מתחמם שוב וחוזר חלילה.