מה הקשר בין סירנה לבריכה? (אפקט דופלר)

הסבר

האפקט ששולט בכל התופעות האלה נקרא אפקט דופלר, על שם המתמטיקאי האוסטרי כריסטיאן אנדראס דופלר – שחזה את התופעה בשנת 1842. במילים פשוטות, כאשר אנו מתקרבים למקור גלים, או שהוא קרב אלינו, יותר 'שיאים' של גלים יגיעו אלינו בהשוואה למצב של חוסר תנועה באותו פרק זמן. כאשר אנו מתרחקים ממקור הגלים – פחות 'שיאים' של גלים יגיעו אלינו בהשוואה למצב של חוסר תנועה. מספר השיאים המגיעים בפרק זמן מסויים נקרא התדירות של הגל. האפקט קיים בכל תופעה גלית – גם בגלי מים – כפי שמודגם בסרטון, וגם בגלי קול. כשמדובר בגלי קול, עלייה או ירידה בתדירות משמעה עלייה או ירידה בגובה הצליל הנשמע.

האפקט מתקיים גם בגלים אלקטרומגנטיים, והוא ברור במיוחד בגלי אור, שגם הם סוג של קרינה אלקטרומגנטית. עלייה או ירידה בתדירות משמעה שינוי בצבע האור. בגלי אור דרושות מהירויות גבוהות מאוד להבחין בתופעה, לכן אפקט דופלר שימושי באסטרופיזיקה ומאפשר לדעת אם כוכב או גלקסיה מתקרבים אלינו או מתרחקים מאתנו: אם צבע הכוכב נראה אדמדם מהרגיל אומרים כי האור שלו מוסח לאדום והמשמעות היא שהוא מתרחק מאיתנו, כי לאור אדום תדירות נמוכה יותר. אם צבע הכוכב נראה כחלחל מהרגיל – אומרים כי האור שלו מוסח לכחול, והמשמעות היא כי הכוכב נע לעברנו – כי לאור כחול תדירות גבוהה יותר.

אפשר להמחיש את אפקט דופלר גם באמצעות האנימציה הבאה:

הדמיה של גלי הקול מהמכונית: רכב נע משדר לפנים קול בתדירות הגבוהה מהתדירות הנשמעת מרכב עומד, ולאחור הוא משדר קול בתדירות נמוכה מזו שבעמידה | מקור: Charly Whisky, ויקימדיה

אולי דווקא ההדגמה הפשוטה שמוצגת בבריכת הגלים בסרטון היא אחת ההמחשות הטובות ביותר לאפקט דופלר – משום שבאנימציה אפשר לצייר מה שרוצים, ואילו בבריכת הגלים רואים את האפקט מול העיניים. כמובן שההדגמה בסרטון היא 'איכותית' - להדגמת האפקט, אם היינו רוצים לעשות בדיקה מדעית כמותית מדוייקת היה עלינו להבטיח זמן הליכה זהה לחלוטין בהתקרבות ובהתרחקות. גם אם סטינו בשנייה לכאן או לכאן האפקט ברור מאוד לעין.

חצוצרנים על הרכבת

דופלר היה מתמטיקאי, ורק חזה את האפקט תיאורטית בשנת 1842. האפקט הומחש לראשונה רק שלוש שנים מאוחר יותר על ידי המדען ההולנדי כריסטופורוס בוייס-באלוט (Buys Ballot). הוא התגורר ליד תחנת רכבת, ולפי עדותו שם לב להבדל בצליל שריקת הצופר של הקטר כשהרכבת נוסעת וכשהיא עומדת. אולם צליל המשרוקית לא היה נקי מספיק למדידה מדעית. בעיה נוספת שעמדה בפני באלוט היא שבשנת 1845 לא היו בידיו מכשירים למדידת תדירות גלים. הוא פתר את הבעיה בעזרת מוזיקאים מקצועיים. בוייס באלוט קיבץ כמה נגני חצוצרה מקצועיים, בעלי שמיעה מוזיקלית, ובעזרת חברת הרכבות עשה את הניסוי המפורסם שלו בנושא. חלק מהנגנים ישבו בקרון פתוח והאחרים המתינו בתחנה. לפי חישוביו של בוייס-באלוט, כאשר הרכבת נוסעת במהירות של 77 קמ"ש צליל סי (B) הופך לדו (C) (ולהיפך) בגלל אפקט דופלר, וזה היה הרעיון המקורי שלו לבחינת האפקט. למרבה הצער נהג הרכבת לא הצליח לדייק במהירות, ובכלל להתמיד במהירות כה גבוהה יחסית לתקופה. בסוף הוא התפשר על הצליל סול (G). הנגנים כיוונו תחילה את החצוצרות כך שכולן ישמיעו בדיוק את אותו הצליל. הנגנים בתחנה ניגנו, והנגנים שעל הרכבת החולפת הקשיבו לצליל. בפעם השנייה הנגנים שעל הרכבת הנוסעת ניגנו, והנגנים על הרציף, בשילוב קהל מתעניין, האזינו. אכן, כל השומעים העידו על הבדל משמעותי (של כחצי טון) בין צליל החצוצרה במצב מנוחה למצב נסיעה – בהתקרבות ובהתרחקות הרכבת.

שימושים נוספים

בנוסף לצבע כוכבים (וצלילים של סירנה) גם עטלפים משתמשים באפקט דופלר כדי לדעת כיוון תנועה של חרקים מעופפים. גם המכשיר המשטרתי שבודק מהירות נסיעה של מכוניות, עושה שימוש באפקט הזה, וכן סוג של בדיקת אולטרסאונד המאפשרת לראות תנועה וזרימה (כמו זרימה של דם בלב) המכונה אקו-דופלר.