האפקט החדש-ישן
שמבלבל את הפיזיקאים

נתחיל בהבטחה: עד סוף הכתבה סביר להניח שתבינו מהו אפקט הול הקוונטי האנומלי השברי. בליל המילים המוזר הזה הוא תופעה חדשה בפיזיקה של מצב מוצק, שמעוררת בימים אלה דיונים ערים בעולם המדעי. צעד אחרי צעד ננסה להבין על מה ולמה כל המהומה.

הבה נחזור לשעה קלה לשנת 1879. התיאוריה החשמלית היא דבר חדש; משוואות מקסוול, המתארות את התיאוריה האלקטרומגנטית הקלאסית, זה עתה נוסחו – והן מסורבלות ולא אלגנטיות בעליל. מחבר המשוואות, הפיזיקאי הסקוטי ג'יימס מקסוול, טען בספרו כי כשמופעל שדה מגנטי על חומר מוליך, הזרם החשמלי שעובר דרכו אינו מושפע כלל מהשדה.

כשאדווין הול (Hall), דוקטורנט לפיזיקה שהיה אחד התלמידים הראשונים באוניברסיטת ג'ונס הופקינס שנוסדה שלוש שנים קודם לכן בבולטימור, נתקל בטענה הזאת, הוא החליט להעמיד אותה למבחן. בדיעבד, הניסויים המקוריים של הול היו משונים מעט, וגם הוא הסתייג מהם לאחר מעשה. לכן נדגים את האפקט שראה הול באמצעות מערכת ניסוי עדכנית, המורכבת מלוחית של חומר מוליך שמחוברת משני צידיה בתיל למקור מתח חשמלי, והיא מונחת בניצב לשדה מגנטי.

מערכת הניסוי מורכבת מלוחית של חומר מוליך (מס' 2 בתמונה), שמחוברת משני צידיה בתיל למקור מתח חשמלי (מס' 5), והיא מונחת בניצב לשדה מגנטי (מס' 4). כיוון הזרימה של האלקטרונים (מס' 1) משתנה בהשפעת השדה. אילוסטרציה של אפקט הול | ויקימדיה, Peo

אם טענתו של מקסוול הייתה נכונה, הזרם שעובר דרך הלוחית היה אמור להמשיך בדרכו ובכיוונו גם תחת נוכחות השדה המגנטי. אך הול הצליח להראות שכיוון הזרימה של המטענים, שהיום אנו קוראים להם אלקטרונים, ישתנה מאוד בהשפעת השדה. אם נוסיף עוד רכיבי מדידה למערכת נגלה שנוצר מתח חשמלי בכיוון הניצב לזרם המקורי ולשדה המגנטי גם יחד.

מכאן נובע שהחיזוי של מקסוול היה שגוי ושהול מצא תופעה חדשה. אחד המדדים לאפקט הול נקרא "התנגדות הול", והוא מחושב כיחס בין המתח הניצב לבין הזרם המקורי. גודל שימושי אחר הוא "מוליכות הול", שמוגדרת כגודל ההופכי להתנגדות הול. על בסיס האפקט הזה הומצא לימים "חיישן אפקט הול", שהוא מעין מערכת ניסוי מוקטנת שמאפשרת למדוד את המרחק לגוף מסוים, מקומו, מהירותו, וכמובן את הזרם חשמלי שעובר בו.

על בסיס האפקט הזה הומצא "חיישן אפקט הול", שמאפשר למדוד את המרחק לגוף מסוים, מקומו, מהירותו, וכמובן את הזרם חשמלי שעובר בו. המערכת בפעולה | Andrew Lambert Photography / Science Photo Library

קלאסיקה קוונטית

שנות ה-20 של המאה ה-20 הביאו עימן בשורה מטלטלת – מכניקת הקוונטים. אחד השינויים המחשבתיים שהולידה התיאוריה החדשה הוא שהטבע, במקרים מסוימים, הוא בעל אופי בדיד; חלקיקים יכולים להיות בעלי אנרגיה מסוימת ואילו אנרגיות אחרות חסומות בפניהן. אחרי שריצ'רד פיינמן ופיזיקאים אחרים חיברו את התיאוריה האלקטרומגנטית עם מכניקת הקוונטים, המחשבה הייתה שאולי גם התנגדות ומוליכות יכולות להופיע במנות בדידות, בתרחישים מסוימים. כך נחזה קיומו של אפקט הול הקוונטי, שבו מוליכות הול יכולה להופיע במנות בדידות.

חמש שנים חלפו מרגע החיזוי עד גילוי האפקט בפועל. על המדידות היה אחראי הפיזיקאי הגרמני קלאוס פון קליצינג (von Klizing), שחקר התקנים מוליכים למחצה מסיליקון שהוצבו בטמפרטורות נמוכות ובשדות מגנטיים חזקים. ממצאיו הראו שמוליכות הול מצטיירת בפועל כמעין מדרגות, והגובה של כל מדרגה תואם לכפולה שלמה של היחס בין מטען האלקטרון בריבוע לבין קבוע פלאנק – הקבוע היסודי של מכניקת הקוונטים. על הגילוי הזה הוענק לו פרס נובל ב-1985.

בעקבות אפקט הול הקוונטי הגיע אפקט הול הקוונטי השברי, שבו אותן מדרגות בדידות של מוליכות הול תואמות בגובהן לכפולה שלמה של היחס בין מטען חלקי של האלקטרון בריבוע לבין קבוע פלאנק. לצופה מן הצד זה ייראה אולי מוזר, אך מתברר שהאלקטרון יכול להתנהג לפעמים כחלקיק בעל מטען שברי ולא שלם.

למה שהאלקטרון יעשה את זה בכלל? כאן אנחנו נכנסים לעולם המופלא של התנהגויות קולקטיביות של אלקטרונים. קצת בדומה לבעלי חיים מסוימים, גם אלקטרונים נוטים לפעמים להתנועע ביחד, כמעין גלים קוהרנטיים של צפיפות מטען.

כשחומרים כאלה מצויים תחת השפעת שדה מגנטי חיצוני, האלקטרונים יכולים להפוך, כקבוצה, ל"קוואזי-חלקיקים", כלומר אפשר להתייחס אל הקבוצה כולה כאל מעין חלקיק בודד, שתכונותיו שונות מאוד מאלה של האלקטרונים המרכיבים אותו. הקוואזי-חלקיקים הללו מתנהגים כאילו יש להם מטען חלקי, למשל מטען אפקטיבי שהוא 2/5 ממטען האלקטרון או 3/7 ממנו. בשונה מאפקט הול הקוונטי השלם, התופעה הזו היא תוצאה של קשר לא ישר בין השדה המגנטי לבין הזרם. גם התופעה הזאת זיכתה את החוקרים שגילו והסבירו אותה, רוברט לפלין (Laughlin), הורסט סטרומר (Strömer) ודניאל צוי (Tsui) בפרס נובל, בשנת 1998.

בשנים הבאות עלתה בדעתם של פיזיקאים אפשרות נוספת – אפקט הול שקיים ללא שדה מגנטי חיצוני, אלא רק על בסיס האינטראקציות שפועלות בתוך החומר, ויוצרות יחד מעין שדה. ואכן, בשנת 2012 הניסיון פגש את התיאוריה, כשחוקרים מסין הצליחו למדוד את התופעה הזאת במעבדה.

מוליכות הול מצטיירת בפועל כמעין מדרגות, והגובה של כל מדרגה תואם לכפולה שלמה של היחס בין מטען האלקטרון בריבוע לבין קבוע פלאנק. מכשיר למדידת אפקט הול קוואנטי | Andrew Brookes, National Physical Laboratory / Science Photo Library

יום שישי הטוב

כדי להבין קצת יותר לעומק במה מדובר, נעצור לדבר מעט על גרפן. חומרים חד-שכבתיים הם כיום אחד התחומים החמים ביותר בפיזיקה של מצב מוצק. ראשיתו במחקרם של קונסטנטין נובוסלוב (Novoselov) ואנדרה גיים (Geim), פיזיקאים בריטים ממוצא רוסי, שבזמנם הפנוי ביצעו את מה שכינו "ניסויי יום שישי" – ניסויים שביצעו מתוך סקרנות ועניין מחוץ לעבודה הרגילה במעבדה. בניסוי כזה שביצעו בשנת 2004 הם ניסו לקלף בעזרת נייר דבק שכבות דקות של פחמן מגרפיט – החומר השחור שמשמש בין השאר כמילוי לעפרונות.

הניסוי הצליח מעל ומעבר לציפיות והצמד הצליח ליצור חומר דק במיוחד, שעוביו הוא אטום אחד של פחמן. והוא לא היה רק דק: התברר שלחומר החד-שכבתי הזה יש תכונות מכניות ואלקטרוניות מפתיעות. על גילוי החד-שכבה הזאת, שקיבלה את השם גרפן, הם זכו בפרס נובל לפיזיקה ב-2010.

גרפן הוא חומר חזק וגמיש מאוד, ובעל תכונות של מוליך למחצה. מאז גילויו של הגרפן הוא נחקר רבות, ואחת ההתפתחויות החשובות הגיעה כשחוקרים בחנו את התכונות האלקטרוניות של שתי שכבות גרפן המסובבות זו ביחס לזו ומחוברות למקור מתח. התברר שלזווית הסיבוב היחסית בין השכבות יש משמעות עצומה בקביעת התכונות האלקטרוניות של החומר הדו-שכבתי, ובפרט כשהונחו בזווית יחסית של 1.1 מעלות. בזווית הזאת הגרפן הופך מחומר מוליך למבודד כמעט מושלם. דו-שכבות כאלה מכונות לעתים "סריגי מוארה" (Moiré), מכיוון שהן מזכירות תבנית של אריגים מסורתיים שעשויים משתי שכבות שנטויות מעט זו לעומת זו. התגלית הזו זיכתה את פרופ' רפי ביסטריצר, כיום באוניברסיטת תל אביב ובזמן המחקר איש חברת "אפלייד מטריאלס", ואת עמיתיו אלן מקדונלד (MacDonald) ופבלו חריו-אררו (Jarillo-Herrero), בפרס וולף לפיזיקה ב-2020.

כששכבות גרפן הונחו בזווית יחסית של 1.1 מעלות, הן הפכו מחומר מוליך למבודד כמעט מושלם. אילוסטרציה של סריגי מוארה | Ramon Andrade 3DCIENCIA / Science Photo Library

פיזיקאים מסובבים

בשנה האחרונה, שתי קבוצות מחקר הציגו ממצאים שהדהימו את הקהילה המדעית. במאי האחרון הודיעה קבוצת מחקר מאוניברסיטת וושינגטון בסיאטל כי גילתה אפקט הול קוונטי אנומלי שברי בחומר דו-שכבתי מסוג מוליבדן-טלור. בדומה לגרפן הדו-שכבתי של ביסטריצר ועמיתיו, גם המוליבדן-טלור מפיק תכונות אלקטרוניות מרתקות. כשסובבו את השכבות בזווית יחסית של 4 מעלות, הצליחו החוקרים לחזות במעבדה במדרגות של מוליכות הול שתואמות לשברים של מטען האלקטרון – והכול ללא שדה חיצוני, אלא רק בזכות השדה שנוצר בחומר. מכאן גם נובעת המילה "אנומלי" בשם האפקט.

באותו חודש, קבוצת מחקר מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) ראתה את אותו אפקט בדיוק, אבל בחומר אחר, שהוא מעין כריך של חמש שכבות גרפן הכלואות בין שתי שכבות של בורון-ניטריד.

ההבדל בין שני הממצאים, שהוצגו בכנס האגודה האמריקאית לפיזיקה (APS) בחודש מרץ, אינו רק במבנה ובהרכב של החומרים השכבתיים, אלא גם בטמפרטורות שבהן הניסויים נעשו. הממצאים באוניברסיטת וושינגטון התקבלו בטמפרטורה של יותר ממעלה אחת מעל האפס המוחלט – כלומר כ-270 מעלות צלזיוס מתחת לאפס. להשגת אותו אפקט בכריך הגרפן נאלצו להגיע עד 0.1 מעלות מעל האפס המוחלט. הפער הזה אולי נשמע קטן, אבל הוא משמעותי מאוד. ובעיקר, שני המחקרים הללו מעמידים את הפיזיקאים בפני אתגר תיאורטי חדש – איך להסביר את התופעה?

"אין קונצנזוס מהי התיאוריה הנכונה", אומר הפיזיקאי התיאורטי אשבין וישוואנאת (Vishwanath) מאוניברסיטת הרווארד, "אבל כולם מסכימים שזה לא המנגנון הסטנדרטי". וישוואנאת ועמיתיו עתידים לפרסם מאמר שלפיו המבנה המדויק של תבנית המוארה איננו משמעותי במיוחד עבור אפקט הול הקוונטי האנומלי השברי. "יש שיאמרו כי הכול כבר נצפה באפקט הול הקוונטי (הרגיל)", הוא מסכם.