צדק רחוק,
צדק קרוב

מבין מאות אלפי אסטרואידים במערכת השמש, כמה אלפים הם אסטרואידים "טרויאניים" הנעים בדיוק במסלוליהם של כוכבי לכת. באופן טבעי, רוב האסטרואידים הטרויאניים נמצאים במסלולו של כוכב הלכת הגדול ביותר, צדק. אבל באופן לא ברור, הפיזור שלהם אינו אחיד: יש הרבה יותר אסטרואידים הנעים "לפני" צדק במסלול, מאשר אחריו. צוות חוקרים ממערב אירופה שניסה לפצח את התעלומה באמצעות הדמיות מחשב הגיע למסקנה כי צדק נוצר רחוק הרבה יותר מהשמש, נדד בהדרגה למסלולו הנוכחי ובדרך אסף חלק גדול מהאסטרואידים שמלווים אותו.

חמשת המקומות שבהם הכוחות מתאזנים, שניים מהם על מסלולו של הגוף הקטן. נקודות לגראנז' | איור: ויקיפדיה, EnEdC 

בעיית הגוף השלישי

בבית הספר לומדים שכדור הארץ מסתובב סביב השמש, שהירח מסתובב סביב כדור הארץ, ובכלל – כל שני גופים שמימיים מסתובבים זה סביב זה, או ליתר דיוק – סביב מרכז הכובד המשותף. במאה ה-18 שאל את עצמו המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף-לואי לגראנז' (Lagrange) מה קורה כשיש גוף שלישי במערכת כזו. כמו חוקרים אחרים שניסו את האתגר, לגראנז' הבין שאין פתרון כללי פשוט לבעיה של תנועה של שלושה גופים. אבל הוא ניסה – והצליח – למצוא פתרונות מוגבלים לבעיה: הוא חישב שבכל מערכת של שני גופים המסתובבים זה סביב זה יש חמש נקודות מיוחדות, הנקראות כיום נקודות לגראנז' ומסומנות L1 עד L5, שבהן כוח הכבידה של שני הגופים, והכוח הנגרם מהסיבוב עצמו (הכוח הצנטריפוגלי) מאזנים זה את זה בדיוק – כך שכל גוף שלישי שיימצא באותן חמש נקודות פשוט יישאר שם ולא יזוז ביחס לשניים האחרים כי סך הכוחות הפועלים עליו יהיה אפס. שלוש הנקודות הראשונות נמצאות על הקו המחבר בין שני הגופים, ושתיים נמצאות בדיוק על מסלולו של הגוף הקטן – 60 מעלות לפניו (L4) או אחריו (L5).

עם השנים התברר שלרעיונות המופשטים האלו יש אחיזה של ממש במציאות כיום מוכרים יותר מ-7000 אסטרואידים טרויאניים, סביב נקודות L4 ו-L5 של השמש וכוכב-הלכת צדק – הזוג הכי גדול במערכת השמש. זאת פשוט כי כל אסטרואיד שבמקרה הגיע לשם – נשאר שם בסביבה ולא התרחק יותר.

הבעייה שהטרידה את האסטרופיזיקאים במשך שנים רבות, הייתה חוסר האחידות בפיזור של האסטרואידים האלה. תיאורטית, נקודות L4 ו-L5 שוות לחלוטין, ולכן היינו מצפים למצוא בהן מספר דומה של אסטרואידים. ואולם, במציאות יש הרבה יותר אסטרואידים סביב L4 מאשר סביב L5 – אולי אף פי שניים – ואף אחד לא ידע למה.

פיזור לא אחיד בין הנקודות. איור של האסטרואידים הטרויאניים עם צדק במסלולו | Science Photo Library

מתקרב לשמש

חוקרים משוודיה, גרמניה ואיטליה בהובלת הסטודנטית סימונה פיראני (Pirani) יצרו במחשב מודל של מערכת השמש המוקדמת מאוד: בשלב זה כוכבי הלכת הענקיים של מערכת השמש היו בעצמם עדיין רק התחלה של כוכב לכת, בערך בגודלו של הירח שלנו כיום, נתונים עדיין בתוך דיסקה של אבק וגז שממנה נולדה מערכת השמש. בשלב זה כל מה שנותר לעשות הוא לתת לחוקי הטבע לבצע את שלהם בתוך המודל הממוחשב ולצפות בתוצאות: כוכבי הלכת מושכים זה את זה, מושפעים מהדיסקה ומשפיעים בחזרה, ובעיקר נעים בגללה, וכן מושכים ובולעים את החומר שהיא עשויה ממנו.

במודל הזה כוכבי הלכת גדלים, נעים לאזורים בדיסקה שבהם טרם היו ובולעים עוד חומר ממנה. כך הם הופכים לכוכבי הלכת הענקיים המוכרים כיום. המודל מסתיים כאשר הדיסקה נעלמת: חלקים ממנה נספחו לכוכבי הלכת וחלקים התפזרו בתהליכים אחרים. בשלב זה כוכבי הלכת מתייצבים במסלולים שאליהם הגיעו.

החוקרים מצאו שאפשר להסביר את עודף האסטרואידים של L4 על פני L5, ובכלל לקבל תיאור קרוב למדי של מערכת השמש שלנו, בתרחישים שבהם כוכבי הלכת הענקיים נוצרו הרבה יותר רחוק מהשמש ממקומם הנוכחי. במקרה של צדק – פי 3-4 יותר רחוק ממסלולו הנוכחי, שבו מרחקו הממוצע מהשמש הוא כ-778 מיליון קילומטר. במודל זה האסטרואידים שאנו מוצאים כיום ב-L4 ו- L5 פשוט "נאספים" במסלולו של צדק במהלך מסעו פנימה יותר במערכת השמש, והתנועה שלו יוצרת את ההבדל בין L4 ל-L5. המדענים ציינו שבכל מודל שבו צדק לא נודד פנימה, אוכלוסיות האסטרואידים הללו נשארות דומות זו לזו – ולכן לא מתאימות לתיאור מערכת השמש שלנו.

המחקר הזה מאפשר לנו להבין יותר טוב עד כמה שונה ודינמית היתה מערכת השמש המוקדמת: כל הנדידה והגדילה של כוכבי הלכת הללו התרחשו בפרק זמן קצרצר של 700 אלף שנה, הרף-עין לעומת 4.5 מיליארד השנה שעברו מאז. המודל המסוים הזה אמנם "מפספס" בתיאור תכונות אחרות של מערכת השמש, אבל הוא מראה כיוון מחקר מעניין שעשוי להסביר את פיזורם של האסטרואידים הטרויאניים. החוקרים מנסים – ונראה שהם מתקדמים בכך – להסביר כל פרט במבנה של מערכת השמש לא כאירוע מקרי אלא כתוצאה ישירה של חוקי הטבע הבסיסיים ביותר.