העולם הבדיד של הקוונטים

הכתבה היא חלק מסדרה כתבות על יסודות מכניקת הקוונטים. היא עומדת בפני עצמה, אך מומלץ לקרוא לפניה את שלושת החלקים הקודמים, המוקדשים לאופי ההסתברותי של העולם הקוונטי, לטבעו הלא ודאי ולקשר בין חלקיקים לגלים.

בסוף המאה ה-19 ניצבה הפיזיקה בפני כמה בעיות גדולות וקשות לפתרון. שתיים מהן היו תופעות שנצפו בניסויים אך הפיזיקה הקלאסית לא הצליחה להסביר: אחת הייתה "קרינת גוף שחור", ולא נרחיב עליה כאן, והשנייה הייתה האפקט הפוטואלקטרי.

בניסוי שהראה את האפקט, האירו באלומת אור על פיסת מתכת מחוברת למעגל חשמלי נטול סוללה או מקור מתח אחר. מאחר שאור נראה הוא סוג של גל אלקטרומגנטי, האנרגיה שבו משחררת מטענים חשמליים מהמערכת ויוצרת זרם במעגל. נצפה שככל שלאור אנרגיה רבה יותר, כך נוכל לשחרר יותר מטענים ונקבל יותר זרם.

מה זאת אומרת שיש לאור אנרגיה רבה יותר? האנרגיה של האור תלויה בשני דברים, עוצמת האור והתדירות שלו. עוצמת האור היא פשוט עד כמה האור חזק. תדירות של אור היא, הלכה למעשה, הצבע שלו, כיוון שעינינו ומוחנו מזהים תדירות מסוימת של אור כצבע מסוים (למשל אדום) ותדירות אחרת כצבע אחר (למשל סגול).

התדירות היא מספר החזרות של ההפרעה בשדה האלקטרומגנטי, כלומר הגל. אנלוגיה טובה היא לחשוב על שתיית קפה. ככל שהקפה חזק יותר, הוא יצליח להעיר אותנו יותר. החוזק של הקפה מקביל לתדירות של האור. גם אם נשתה הרבה מאוד קפה חלש, עדיין נצליח להתעורר. כמות הקפה מקבילה לעוצמת האור. לפי האנלוגיה שלנו, אנחנו מנסים להעיר באמצעות האור את המטענים החשמליים במתכת ולגרום להם לייצר זרם. לשם כך אנחנו צריכים מעט קפה חזק מספיק, או הרבה ספלים של קפה דליל. לא חשוב מה מהשניים, העיקר שהמטענים "יקבלו מספיק קפאין" וישתחררו. ככל שניתן למתכת יותר "קפאין", ישתחררו יותר מטענים.

אז אנחנו מצפים שאם נשאיר את עוצמת האור (כמות הקפה) קבועה, אבל נגדיל את התדירות של האור (החוזק של הקפה), עוצמת הזרם תגדל (קווים בצבע ורוד וכחול). אנחנו גם מצפים שאם נשאיר את התדירות קבועה ונגדיל עוד ועוד את עוצמת האור, גם אז עוצמת הזרם תגדל (קווים בצבע ירוק וכתום).

 
הזרם שנוצר בתגובה לאור בעוצמה קבועה אך בתדירות משתנה (ימין); הזרם שנוצר בתגובה לעוצמה משתנה אך בתדירות קבועה (שמאל) | איור: נעה פלדמן ומריה גורוחובסקי

בפועל ממצאי הניסוי היו מבלבלים. מה שציפו שיקרה – קרה, אבל רק בערך. בתדירויות מסוימות, שהצליחו לשחרר מטענים מהמערכת, הזרם באמת גדל כשהגדילו את העוצמה (קו ירוק). אבל תדירויות נמוכות יותר לא הצליחו לשחרר מטענים בכלל (קו כתום). כמה שהגדילו את עוצמת האור, הזרם לא השתנה – המטענים פשוט לא השתחררו. גם כשכמות האנרגיה הייתה ענקית עקב עוצמת האור הגבוהה, לא השתחררו מטענים בכלל.

נחזור לאנלוגיית הקפה – הניסוי העלה שכאשר הקפה היה חלש (תדירות נמוכה), גם חביות ענקיות שלו לא הספיקו כדי להעיר את המטענים. לעומת זאת, בתדירויות גבוהות יותר אפילו כוס קטנה הספיקה כדי לשחרר כמות מסוימת של מטענים חשמליים. כך שקיבלנו משהו כזה:

בפועל, הזרם החשמלי מתחיל להשתחרר רק בתדירות גבוהה מספיק (ימין); בתדירות נמוכה זרם אינו משתחרר למרות הגברת עוצמת האור, לעומת תדירות גבוהה שבה יש שחרור של זרם (שמאל) | איור: נעה פלדמן ומריה גורוחובסקי

וזה ממש לא מסתדר. הרי גם אם הקפה חלש עדיין נוכל למלא את עצמנו בקפאין ממריץ אם נשתה מספיק ספלים, אז למה האור פועל אחרת? הרי נתנו למערכת הרבה אנרגיה. למה האנרגיה הזאת לא משחררת מטענים כשהתדירויות נמוכות, אבל כשהן גבוהות המטענים משתחררים בקלות?

גם חבית מלאה של קפה חלש לא תעיר את המערכת הקוונטית | צילום: BigNazik, Shutterstock

הפתרון של איינשטיין

התופעה התמוהה הזאת, שכונתה "האפקט הפוטואלקטרי", הייתה אחת מהשאלות הגדולות ביותר שהעסיקו את עולם הפיזיקה בשלהי המאה ה-19. ואז הגיעה שנת 1905 ופקיד במשרד פטנטים בשווייץ, בשם אלברט איינשטיין, הציע לה הסבר. האנרגיה מהאור, אמר, לא מגיעה בצורה רציפה. במקום זה האור מגיע ב"מנות" של אנרגיה, וכמות האנרגיה של כל מנה תלויה בתדירות. המטענים החשמליים שבתוך המתכת מקיימים אינטראקציה עם כל מנה כזאת בנפרד. לכן, אם למנה בודדת יש מספיק אנרגיה, היא תצליח לשחרר מטען חשמלי. אם לא, לא משנה כמה מנות נזרוק על המתכת – הן לא יצליחו לשחרר מטענים.

המנות האלו מתנהגות כמו משהו אחר שהכרנו בפיזיקה: חלקיקים. לכן ההסבר להתנהגות המשונה של המערכת באפקט הפוטואלקטרי הוא שהאור מורכב מחלקיקים, או לפחות מתנהג כמו חלקיקים. לחלקיקי אור אנחנו קוראים היום פוטונים. וזה גם אומר שהדרך שבה חשבו על האור עד אז, כגל שיש לו תדירות, לא הייתה מדויקת.

ההבנה הזאת נתנה לתיאוריית הקוונטים את שמה, "קוונטום" הוא מנה בלטינית. ההבנה שהאור איננו דבר רציף כמו גל, אלא מחולק למנות בדידות כמו חלקיקים, הייתה התובנה המשמעותית הראשונה שהובילה להתפתחותה של כל תיאוריית הקוונטים.

תובנה זו הובילה את הפיזיקאי הצרפתי לואי דה ברויי (de Broglie) לחשוב על עוד רעיון מעניין. הוא הלך צעד נוסף הלאה ושאל, "אם האור הוא גם חלקיק, אולי האלקטרון הוא גם גל?" על סמך ההנחה הזאת הוא חישב איך אמורות התכונות הגליות של האלקטרון להתנהג לפי מה שכבר ידענו על גלי אור. מכאן נולדה ההבנה שחלקיקים כמו אלקטרונים מתנהגים גם כמו גלים. לרעיון הזה, שנחשב לנקודת הפתיחה של כל מכניקת הקוונטים, קוראים היום דואליות חלקיק-גל.

האפקט הפוטואלקטרי - קרינה אלקטרומגנטית גורמת לפליטת אלקטרונים מתוך מתכת | Smart Vectors, Shutterstock

הצלחה שתחילתה בכישלון

ההבנה העמוקה שיש לנו היום על חוקי המציאות הגיעה במידה רבה מניסויים שלא הצליחו. ציפינו לקבל התנהגות רציפה של האנרגיה של האור, אבל זה לא הצליח. גם הבעיה עם קרינת הגוף השחור, שלא פורטה כאן, הייתה קשורה לניסויים שהתיאוריה לא הצליחה להסביר. דווקא חוסר ההצלחה של הניסויים האלו פתח את הדלת לתיאוריית הקוונטים, שבלעדיה לא היינו מבינים לעומק איך חומרים עובדים, אילו תהליכים מתרחשים בתוך השמש, מהם בדיוק חשמל ומגנטיות, ממה עשוי היקום, ואיך אנחנו יכולים להשתמש בכל אלה לפיתוח טכנולוגיות מתקדמות.

אז ההבנה הכי חשובה כאן נוגעת לא רק לתיאוריית הקוונטים אלא למדע בכלל: לפעמים ניסויים כושלים מרגשים אפילו יותר מאלה שהצליחו. חוסר ההצלחה מעיד שהם יכולים ללמד אותנו משהו חדש.

(הקרדיט על המשפט האחרון שייך לפרופ' רון ליפשיץ מאוניברסיטת תל אביב, שלימד אותי גם קוונטים וגם הרבה על הוראה).