כשאנחנו משחקים ביליארד או סנוקר, אנו חובטים בכדורים ונותנים להם להתנגש זה בזה. האם אפשר לחזות מראש להן בדיוק הם יגיעו? על השולחן אמנם קשה מאוד לפעמים לעשות את זה, אבל כשאחנו יודעים בבירור את כל הנתונים בבעיה, שגוללים את זוויות הפגיעה של הכדורים, המסה שלהם ומידת האלסטיות של ההתנגשות ביניהם, אפשר לחשב את דרכם במדויק על סמך חוקים פשוטים של שימור תנע ואנרגיה.
היישומון שלפנינו יאפשר לנו לבדוק איך יתנהגו כדורים שונים כשיתנגשו זה בזה. לצפייה ביישומון לחצו על התמונה למטה (יישומון ג'אווה).
היישומון הופק במסגרת פרויקט PhET של אוניברסיטת קולורדו
להורדת היישומון ולהרצתו על המחשב לחצו כאן
אם אינכם מצליחים להעלות את היישומון, התקינו את תוכנת Javaweb. לחצו כאן והתקינו לפי ההוראות.
תחילה, הנה כמה הסברים על השליטה הטכנית ביישומון. בצד שמאל תוכלו לראות רשימה של אפשרויות תצוגה. תוכלו לבחור אם להציג את וקטורי המהירות והתנע, את מרכז המסה של הכדורים, דיאגרמה שמראה את התנע של הכדורים, ואם לצייר על המסך את מסלולי הכדורים. תוכלו גם לקבוע אם להגביל את עצמכם לתנועה בממד אחד בלבד או בשניים.
כמו כן תוכלו לקבוע אם הקירות יחזירו את הכדורים לתוך הלוח או שיתנו להם לעבור דרכם. לבסוף, תוכלו לקבוע עד כמה אלסטית תהיה ההתנגשות, כלומר עד כמה האנרגיה תישמר בעת הפגיעה של כדור בכדור. באלסטיות של מאה אחוז אלסטיות יש שימור מלא של האנרגיה הקינטית, ואילו אלסטיות של 0 אחוז היא המצב ההפוך, שבו ההתנגשות תהיה פלסטית לחלוטין והכדורים ידבקו אחריה זה לזה.
במרכז המסך תוכלו לראות את הכדורים עצמם, באמצעות העכבר תוכלו לשנות את מיקום הכדורים או את התנע ההתחלתי שלהם, על ידי גרירת וקטור התנע. מתחת לציור הכדורים תוכלו להפעיל את הסימולציה ולשלוט במהירותה. בתחתית המסך תוכלו לשלוט במסה של כל כדור, וכן במספר הכדורים שנמצאים בסימולציה.
הסימולציה הזו מאפשרת לכם לערוך ניסויים רבים. אני ממליץ להתחיל באופן הפשוט ביותר – בממד אחד בלבד. הפעילו את הסימולציה במצבים שונים. לדוגמה:
- כשלשני הכדורים יש אותו מסה ואותה מהירות התחלתית, אבל בכיוון הפוך, ההתנגשות תהיה אלסטית לחלוטין.
- אותו מצב, אבל עם אלסטיות נמוכה ממאה אחוז. השווו בין מצב א' לב'. מה דומה בשני המצבים ומה שונה ביניהם? שימו לב שבאמצעות דיאגרמת התנע תוכלו לראות את התנע של כל כדור ואת סכום התנעים, ושהאנרגיה הקינטית רשומה כל העת מתחת לסימולציה.
- חזרו על ההשוואות בין התנגשויות אלסטיות להתנגשויות לא אלסטיות עבור כדורים בעלי מסה שונה ותנע התחלתי שונה.
כעת אנו מוכנים לעבור לשני ממדים ולהוסיף כדורים רבים. נסו לשחק עם האפשרויות הרבות העומדות לרשותכם. התחילו מערכת מסובכת של מספר כדורים ונסו לראות אם תוכלו לנחש מראש איך ינועו הכדורים. התחילו לדוגמה עם שני כדורים בעלי מסה זהה, שנעים במאונך זה לזה, והניחו להם להתנגש. האם תוכלו לנחש מראש מה יקרה בהתנגשות אלסטית? אם כן, כתבו לנו בפורום, הסבירו מה קיבלתם בסימולציה, ואנו ננסה להבין מדוע ההנחה שלכם היתה נכונה או מוטעית.
ירון גרוס
המחלקה לפיסיקה של חומר מעובה
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.
